Courbe d’émission de BACK

Deux phases

L’offre du jeton part de zéro, elle ne peut donc pas commencer comme une part d’elle-même. L’émission se déroule ainsi en deux phases :

1. La courbe de lancement (ci-dessous) : un taux fixe, puis une queue décroissante.
2. La règle de part de l’offre, à partir du moment où le propriétaire l’active via le timelock. Le basculement a lieu une seule fois et ne peut pas être annulé ; à ce moment, la constante de la nouvelle règle est fixée de sorte que l’émission marginale par dollar reste inchangée.

La courbe de lancement

La courbe a deux régions et trois paramètres dans le contrat Tokenomics : le seuil fixe F = $500,000, le taux fixe R = 100 BACK par dollar, et l’échelle de queue S = $120,000,000. Elle suit deux variables d’état :

• T, le LP comptable (Solvabilité et file), qui peut être négatif ;
• H, l’avancée de la queue : la base d’émission totale valorisée dans la queue jusqu’ici. Elle ne fait qu’augmenter.

rate = R                       while T < F   (the flat region, including any negative T)
rate = R · (S / (S + H))²      otherwise     (the tail)

La base d’émission est la part éligible de votre perte réalisée (voir ci-dessous), qui ne correspond pas toujours au montant crédité au LP comptable. Un règlement répartit sa base entre les régions et émet l’intégrale du taux, si bien que découper une perte en morceaux ne peut pas émettre plus que quelques wei d’arrondi :

T −= wins paid in the batch
flat = T < F ? min(basis, F − T) : 0           (a negative T leaves more flat room)
tail = basis − flat
r1 = S · 1e18 / (S + H)
r2 = S · 1e18 / (S + H + tail)
minted = flat · R / 1e18 + ((R · r1 / 1e18) · r2 / 1e18) · tail / 1e18
H += tail
T += what the LP received

Une avancée de la queue à sens unique

H est un plus-haut qui ne redescend jamais. Quand les distributions reversent aux stakers la valeur du LP au-delà de $500,000, T recule, mais H reste où il est. Une fois que la queue a avancé, le taux reste plus bas d’autant, définitivement : après des pertes en queue égales à S, le taux vaut le quart de R, quel que soit le nombre de fois où le LP a été reversé aux stakers entre-temps. C’est pourquoi la courbe ci-dessus est tracée en fonction de H, et non du LP.

Les premiers traders émettent donc à des taux bien plus élevés que les suivants. C’est voulu.

Après le basculement : une part de l’offre

Après le basculement, chaque perte éligible émet une part fixe de l’offre du jeton par dollar de base d’émission, quel que soit le LP comptable :

c36     = R_now · 1e36 / supply_at_switch      fixed once (R_now: the curve's marginal rate)
x       = c36 · g / 1e36                       g: the effective basis, below
minted  = supply · (e^x / (1 + 1e−15) − 1)     supply: the token supply before this mint

e^x est évalué comme un wad (18 décimales), et le résultat est réduit d’une marge de 1000 wei de wad, soit environ une part sur 1e15. H cesse de croître. Comme chaque dollar émet la même part de l’offre existante, l’offre n’a pas de plafond : elle croît avec les pertes cumulées, et les avoirs existants sont dilués dans la même proportion.

Bonus d’insolvabilité

Après le basculement, une perte qui renfloue un LP comptable passé sous zéro compte davantage :

g_below0 = min(credit, −T)            the part of what the loss adds to T that lands below zero
m        = 1 + 4u(2 − u),  u = min(1, t / 3 days)
g        = basis + (m − 1) · g_below0

t est le temps écoulé depuis que le LP comptable est passé sous zéro. m monte de un à 5× en 3 jours, puis y reste tant que T reste sous zéro. L’horloge démarre quand un règlement laisse T sous zéro et se remet à zéro quand un règlement le laisse à zéro ou au-dessus, si bien que la prochaine fois que T passe sous zéro, le bonus repart de un. Le reste de la perte compte une seule fois.

Ce qui compte comme « perte »

• Clôture perdante, position financée par votre solde, file vide : la perte moins les frais sur perte de 2%, et moins les frais de builder quand la clé qui clôture désigne un builder approuvé, les deux étant prélevés sur ce que reçoit le LP. Le LP comptable augmente du même montant.
• Clôture perdante, créances en file : pas de frais, et la perte va dans la réserve à part ; la base est toute la perte, et le LP comptable augmente de toute la perte. La réserve à part décide seulement que ces liquidités paient d’abord les gagnants en file.
• Liquidation : toute la marge perdue, quel que soit l’état de la file. Le LP comptable augmente de la marge moins les frais de liquidation, quand ils sont prélevés. Une clôture exécutée au prix de faillite ou au-delà se règle comme une liquidation, sur la même base.
• Positions financées par des créances en file : une clôture perdante émet sur la part détruite de la créance, moins les frais sur perte quand ils sont prélevés ; une liquidation détruit toute la créance, ne prélève pas de frais et émet sur la totalité. Le LP comptable bouge des mêmes montants.

Lots et émissions différées

Une clôture de plusieurs positions émet une seule fois pour le lot ; le montant émis est réparti entre les positions au prorata de leur base, selon la méthode du plus fort reste, les égalités allant à la position qui précède. Une liquidation émet position par position.

L’Exchange appelle Tokenomics avec une allocation de gas fixe. Si cet appel échoue, la clôture aboutit quand même, les entrées de l’émission sont enregistrées, et chaque émission suivante attend derrière elle, de sorte que les rejouer dans l’ordre d’origine émet exactement ce qu’aurait émis le chemin direct. N’importe qui peut déclencher le rejeu, et notre keeper le fait.